さんすうLAB.のblog

さんすうLAB.(さんすうラボ)は兵庫県西宮市・夙川にある灘中、算数オリンピックを目指す子ども達のための中学受験算数専門の教室です。

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2020灘中1日目9

2020灘中1日目9-2

「同じものに注目」します。 

ABCE長さが等しく、印〇の角の大きさが等しい

 

ACEの中に、同じ長さ・同じ角度が重なるように△ABCを重ねます。

ACFが二等辺三角形になり、垂線を引くと、AGFG=2㎝

 

ACG=△CFG=② △CEF=△ABC=⑤

CEGと△ECDは合同なので、△ECD=⑦

 

(②+②+⑤+⑦)÷⑤=.

 

 

ABCEを重ねて、等脚台形を作って解いた子もいたようです。

 

いずれにせよ、今回は「同じものに注目」して、色々試してみれば、糸口がみつかります。

灘中の1日目の問題は、あまりすぐに解法を決めつけず知恵の輪をカチャカチャするように、リラックスして自分の持ち手を試していくことが大事です。

良い手がみつかれば、知恵の輪はスッと外れるでしょう。

 

 

自分の持ち手を増やすためには、ラボの教材にじっくり取り組んでください。

授業で学んだ考え方を、実際に自分で使って体得する。ラボの個別演習にあたる部分です。

さらに、後日授業のインパクトが薄れてきた頃に、再度取り組むことも大事です。

 

 

「聞いて理解する」と、「自分で使える」とは次元が異なります

「スポーツを観戦する」と、「プレーする」との違いくらいあります。

 

 

「自分で使える」ようにするためには、まずしっかり「練習」する。

「練習」を積んだ上で「試合」をする。問題集・模試等の初見の問題を解くことです。

「試合」で自分の弱い所がみつかれば、そこを再度「練習」する。

ラボの教材を解きなおすことです。

 

よくあるのが、ひたすら「試合」はするけど「練習」はしない。

教材・講座等、手を広げすぎて、ただこなしているだけの状態です。

楽しいかもしれませんが、強くはなりません。

自分のできないことに向き合い、できるようにしていきましょう。

 

 

昨年ワールドカップでブームになったラグビーで例えてみます。

ラグビーでは、パス、キック、タックル等の様々な技術が必要となります。

それぞれの技術向上の練習を日々行った上で、試合をします。

試合中にパスができていなければ、後日パスに特化して練習を行い、次の試合に向け修正します。

試合ばかりしていても、試合中にパスする機会は少ないですし、何度も同じミスを繰り返すことになるでしょう。

 

大一番の絶対に勝たなければならない試合で正確にパスを通すためには、あらゆるシチュエーションを想定して練習を積まなければなりません。

中学入試も一発勝負。

ラグビー日本代表がスコットランド代表に挑むのと同じくらいの準備をして臨みましょう。

ラボで学んだことすべてを「自分で使える」ようになれば大丈夫です。

 

得手不得手はあるにせよ、勉強もスポーツもその他のことも、上達の方法論は大きく変わらないように思います。

算数の学習でも、「練習」「試合」を明確に意識することが大切です。

ラグビーでも何でも自分がイメージしやすいことをもとに、算数に取り組んでください。

 

夢をかなえるために、できないことをできるようにしていきましょう。

 

 

さんすうLAB.

上本町教室主宰 井筒安秀

 


2020灘中1日目5

2020灘中1日目5-2
No.33Bで、同様の問題を扱いました。
2020灘中1日目5-4 33B

授業では、パスカルの三角形を書き、道順の問題と同様、5段目に出てくる数が、

左から、C C C C C C になることをまず説明しました。

灘の問題に書いてある、1 5 10 10 5 1 の部分です。

 

そして、下のような計算をして、「10」という2桁の数が出てきた時には、「繰り上がり」が発生することを確認し、注意するポイントとして意識づけました。

 2020灘中1日目5-3


今回の灘の問題では、誘導があり、コンビネーションCの計算結果も与えられているため、

ただ数字を縦に並べて足し算するだけで済みました。

「繰り上がり」の仕組みを学んでいたラボ生にとっては、与し易い問題でした。

 

授業で扱った問題は、答えを出すだけなら、ゴリゴリ計算でもできますが、

奥にある世界に踏みこむことにより、算数の本質に慣れ親しむことができ、

灘中の入試問題も楽しく解けるようになります。

 

さんすうLAB.

上本町教室主宰 井筒安秀

2020灘中2日目1
2020灘中2日目1-2

(1) (2)と同じやり方なので割愛


(2) BA100m/

   A 50m/

   B 150m/

  それぞれのダイヤグラムは点線部

  そのうち最も少ないもの(図の青線部)が答え→グラフ3

 2020灘中2日目1-3
簡単ですね。自分で↑のダイヤグラムを書けば簡単です。

自分でダイヤグラムを書くときは、自分でメモリを打つことがとても大切です。

(1)の存在理由が分かれば、やるべきことがすぐに見えます。

 

今年度の結果が出ました。

合格者平均が1日目72.02日目71.2と過去5年間で最高、易化ということがいえます。
その一方で、合格者と受験者の平均の乖離は
32.4で過去最高、
算数が解けなかった受験生には最も厳しいものになったということができます。

 

この問題も(1)がヒントになっていて、300mを全体とする図を書けという指示を読み取れば、
上の図が裏面に書けるので、簡単に解くことができますが、

場合分けや、(2)のグラフに直接書き込みをすると大きく時間をロスしたり解けなかったりしてしまいます。

 

こういう問題はやはり、自分でダイヤグラムを書く経験があれば、イメージがつかみやすかったと思います。

 

最近の塾の傾向として(灘の傾向ではありません)ダイヤグラムを図形として捉えて、問題を作成したり、解かせたりしすぎだと思います。

ダイヤグラムは速さの整理の一形態であって絶対的なツールではありません。
灘中にダイヤグラムがでますとかいう意味の分からないことをいう人がいるのですが、

『ダイヤグラムをどうやって解くか?』

『ダイヤグラムをどう使うか?』

が大切です。

2017年の2日目の速さの問題は、僕は平均速度の天秤と線分図がお勧めですが、
ダイヤグラムで解くなら、子どもたち自身が自分の言葉で解けないといけません。

ダイヤグラムの基本の3手目で平行四辺形をつくるというのがあるのですが、それだけで解けます。

1日目にも書きましたが、個別などで、影武者などを習ってその子が自力で解ける問題がふえるのでしょうか?

 

頭の使い方が上手な人は点ではなく線で物事を考えることができます。

ダイヤグラムを使うときも考える順序があります。

影武者が最適解だとか子どもに指導するのは、灘対策どころか、むしろ弊害が大きいと思います。

なぜなら、思考の流れを整理することがどんな問題も解けるということだから。

 

2017年の問題はもう一度解き直すべきではないでしょうか。

なぜなら、ダイヤグラムの基本だけで鮮やかに解けるから。

 

僕がテキストを作成するさいに、最も気を遣うのは、鮮やかさではなく、論理の強さです。

 

案外、最適解は最適ではないです。流れをつかむというのは2日目対策において最も大切なことです。

さんすうLAB.主宰
倉田 泰成

 

 

 

 

 

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