さんすうLAB.のblog

さんすうLAB.(さんすうラボ)は兵庫県西宮市・夙川にある灘中、算数オリンピックを目指す子ども達のための中学受験算数専門の教室です。

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2020灘中1日目11

2020灘中1日目11-2

2164×104×14120

 

4×4×4×2個-2×2×2120

 

まず、元になる立体である1辺が6cmの正四面体を作図します。

 

①のやりかたは、

2020灘中1日目11-3

に注目して


②のやりかたは

2020灘中1日目11-4

に注目しています。

上でわかる通り、最後の問題ですが非常に簡単に解くことができます。

 

この問題を解くプロセスは

『もとになる立体を作図』

⇒『真ん中底面として平均の高さ』もしくは『すい体の重なり』

 

この問題は典型的な5年生には難問で、6年生の合格者にとっては簡単な問題です。

まず、問題文のどこにも書いていない6cmのすいを書かなくてはいけません。

そのあとの①の式ですが、分かる人はこの式が立てられます。

ラボでは、夏休みに徹底的にすい体の体積の求め方に取り組みます。
もちろん、柱体も取り組みますが、すい体に平行線がでてきた場合には、
柱体としても捉えられるよということをやります。

五年生のときは、基本的で面倒な式を立てるのですが6年の夏時点で、
上記の式で解けるように少しずつ変化させていきます。

 

実は、この解き方を変化させることが重要です。

 

塾の先生のなかには、最適解なるものがあって、それを覚えようという指導をされるかたがいらっしゃいますが、最適解とは一体何なんでしょうか?

 

本番の入試では、子どもたちにベストを発揮してほしいと思いますが、
本番の算数に送り出す側の僕たちが気を付けなければならないことは
ベターな選択肢を正しく選べるようにすることだと思います。

 

ラボでは、夏までに技術のひととおりに触れられるようにカリキュラムを組んでいます。

夏休みには、これまで習ったことを順序よく整理して、取り出せるようにしていきます。

そして秋、困ったときに自分で正しい判断ができるように自分の言葉で話せるようにしていきます。

 

どんな問題も解けるようになるには、たくさんの問題をやるのではなく、
きちんとした考え方、もっと深く言えば、自分なりの確固たる判断基準を持つことが大切です。

 

これが出ます‼

あきらかに、負け組の論理ですね。直前期に、僕が心がけていることは、子どもたちのできない部分をなくすことです。
レベルが上がれば上がるほど、登山と同じように一人で渡るのが危ない部分が出てきます。
図形ならば作図、文章題なら式以外の手の打ち方と着眼点、
そこをきちんと自分の言葉で埋めていけば、何回受験してもどんな問題が出てもできないことはありません。

 

『予想問題』『時間短縮』厳しく言えば、ここに敗因があるのです。

塾の先生がたもたくさん読んでおられるようなので、あえて書きますが、
実績が下がったのはラボの子どもたちがたくさん合格したからではありません。

しっかりと会議をして、原因を考えないとだめだと思います。

 

答案作成の練習をしましたか?

困難を乗り越える意思決定ができますか?

 

灘中受験は甘くはありません。でも、全くのミスの許されないF1レースのような競技ではありません。

今年も夙川、上本町から1日目、2日目とも100点の受験生が出ましたが、100点の勉強をしたわけではありません。
300点、400点というその何倍ぶんもの力を持ったラボの子らの将来はとても明るいと確信しています。

さんすうLAB.主宰
倉田 泰成

 

2020灘中1日目4

30÷742

土、日は8回か9回か10回なので、

㉚-485460

 

一の位から

6月は8回、9月は9回とわかる

 

ぐるぐるカレンダー

2020灘中1日目4-2

7月は10回なので,㉛-60374


今回は第一手に数の性質を使いました。

見た目は、日歴算なので、見た目で日歴にカテゴライズしてカレンダーをいっぱい書くことも
ひとつのやりかたですが、日歴算の本質は数の性質です。
なかでもあまり分類と関係が深く、そのように考えると、本問は数の性質の問題にカテゴライズされます。
2017年の大問7でも,7でわったあまり分類としてカレンダーを見る問題がありました。

もし、日歴算の特訓という単元をつくらなければならない依頼があれば、
僕ならば、
5年生でお化け日歴、カレンダー書き、ぐるぐるカレンダー、
6年生であまり分類を作ると思います。

というより、日歴算の特訓とかいうものがそもそも不要で、
あまり分類という視点を身につけることが大切なので、
やはり数の性質として扱うのが最適だと思います。

 

算数は処理能力ではなく判断力の学問です。

適切な判断は本質的な理解です。

本質的な理解には問題の意図を言語化するのがよいと思います。

算数の学習は、技術の押し売りと、鵜呑みの関係であってはならないと思います。

5年生で技術を身につけ、6年生でその意図を理解するような指導が改めてたいせつなことだと感じる一問でした。

 
さんすうLAB.主宰
倉田泰成

2020灘中1日目2

2020灘中1日目2-2

1000÷5.5181.8 ~  1000÷5.48182.4  ⇒ 182



『消費税の問題の問題が出るぞ!』
各塾の先生が声高らかに予想された
2020年度の入試だったと思います。

現に灘以外にも神戸女学院などいろんな学校で出題されました。

 

この問題のポイントは文意を正しく読み取ることです。

甲陽で2年前出題された問題は表に整理して調べ上げですが、
上記のように今回は文意を適切に読み取り『範囲を絞る』ということが目的です。

 

消費税の問題は、その規則性から表にまとめることが多いのですが、
それ以外のオプションを準備していれば簡単でした。

 

このブログの下書きをしているのは、1日目の夜ですが(公開は入試の結果が出そろってからです)
今年度は昨年度の反応からか、すこし易化したように思います。

 

易化というのは、文章を読めばやるべきことがとても分かりやすく書かれているので、
ほぼ、一手打ちで正答にたどり着くことができたからです。

 

灘中の算数の1日目は、2枚の紙から成り立っていますが、
今回は
5問が1枚目という書きすぎなくらいの内容だったので、
ラボの受験生の中には、逆に手ごたえが感じられなかった子もいたと思います。
例えば、⑤のパスカルの三角形はラボでもやっていた内容ですが、
今回の入試は丁寧な誘導がついています。

3年前の7777777777×7777777777は誘導がありませんでした。

今回は論点的には、灘中らしい内容でしたが、かなり受験生に配慮したテストにしたと思われます。

初日はおそらく100点が数名出るでしょう。

 

話が少しそれましたがこの問題の解き方は『消費税の問題』ではなく『範囲を絞る』です。

来年度灘中にチャレンジされるみなさんは、この問題を過去問として解くことになりますが、
おそらく来年度『消費税の問題』はでません。
『範囲を絞る』か『規則性』が出るのです。

算数の対策は題材ではなく方針です。

 

税の問題に詳しくなるのではなく、物事を本質的に捉える目が大切ですね。

 


さんすうLAB.主宰
倉田泰成

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