さんすうLAB.のblog

さんすうLAB.(さんすうラボ)は兵庫県西宮市・夙川にある灘中、算数オリンピックを目指す子ども達のための中学受験算数専門の教室です。

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2021甲陽1日目5

2021甲陽1日目5-2

個人的に好きな出題形式である自ら図を書かせるパターンの問題です。

本番では裏面にラフスケッチをして(1)を解いた段階で改めて正確に書き直すことが必要です。

 

今回の解説のポイントは横に四角で囲んだところです。

図形はもちろん図が大切なのですが、「言葉」で補うことで、より発見しやすくなります。

 

図形は特に類型化することが、経験の蓄積に寄与します。

 

図形の問題集をやみくもにやってもあまり効果はあがりません。

将棋などと同じように判断基準を頭の中に構築していくと必ず得意になります。

 

でも、いるんですね。灘中図形良問集とかというネーミングの本を好む人が…

 

ラボでは、学校対策に重きはおきません。自分対策が自分を伸ばす一番の近道です。


さんすうLAB.主宰 倉田泰成

2021甲陽1日目4
(2) 9×8×4C2432()

 

『簡単な例』22AB9×8

 

『パターン』22AB

 

2011年1日目6と全く同じ問題です。

6(2) 20110123種類の数字からできているように,0から9のうち3種類の数字からできている4けたの整数。

 

もちろん答えは9×9×8×4C23888 ですが、赤本や塾の過去問解説では細かく場合分けをして解いています。

 

ここで批判をすれば、「甲陽コースの生徒にはできないから場合分けさせなあかん」とかいう言い訳が聞こえてきそうなので、ここでは、何故このような考え方が思いつくのか思いつかないのかを考えたいと思います。

 

上記太字のように、まず『簡単な例』を1つ想起します。

そのうえで『並び替え』をするという思考の流れを構築できれば、簡単なのですが、これができないと言っているのです。

 

この問題が簡単だと思えないのは『言葉』の理解の欠如です。

先日、出版した本に詳しく書いていますが、算数の問題を解く力は『式・数字』『図・イメージ』『言葉』の3つの能力に大別されます。

 

この問題が、場合分けしないとできないのは、大きな流れが見えないからです。

少し簡単な例を思い浮かべると、一番上の位に0が来ない以外の限定はないので、かけ算のみで対応できることは明白です。

 

ピンと来ない人のために例をあげれば、3桁の整数は9×10×10900個なのに、

00,□□0,□0□,□□□に場合分けしないと間違えますと言っているぐらい明白です。

 

言葉を操れるようになると算数の定着と判断力は飛躍的に伸びます。

 

最近の甲陽は2日間12問のうち1問だけ過去問そのままが出ます。テストのように解いて終わりでは、合格へのチャンスをみすみす逃しているようなものです。

 

場合の数や数の性質は「言語」の領域だという認識で、直しを行えれば一段甲陽への階段を上ったことになります。

 


さんすうLAB.主宰 倉田泰成

今日卒業生の子が力作を持って来てくれました。
早速教室に飾っています!
ありがとうございます。

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