2016年 灘中入試を20分で解こう①

2016 
灘中 1日目4


今年度の灘中入試は合格者平均が
1日目54.8点,2日目61.2点と
昨年度と並ぶ難易度の高い入試になりました。

ただし,手数や計算力が必要な問題は全くなく,手筋が見切れた子には取り組みやすかったようで,
1日目の感想の中には解くのが楽しかったというのさえありました。

算数トップの子も,やはり例年同様に
2030分で12日とも解き終えたようです。

今年度も,一般的に正答率の低い問題の解説を通じて,さんすう
LAB.の目指す,
次年度以降の灘中や算数オリンピックを目指す子供たちの一つの方向性になるような
算数の取り組み方を提示していきたいと思います。

2016灘中1日目4


6
42回追いつく


2016灘中1日目4解説図


200m/分×9分÷6周=300m


300m
×4周=1200m


(1200m
200m/分×1)÷8分=125m/


(1200m
200m/分×1.5)÷7.5分=120m/

 

 

本番では手も足も出なかった人も多かったようです。
また誤答例としてダッシュ部分が
30秒で解いた人も多かったようです。

 

この問題が解けるか解けないかは

 

642

 

の意味が強く理解できているかどうかにかかっていると思います。


B
の速さが不確定なのでダイヤグラムは適当にしか書けません。
Bの線分図も何回ダッシュするのかが,分からないと正確に書けないのです。
 

そこで,『絶対』と言い切れる2回の追いつきをどう表現しようかと考えると

Bの線分図やダイヤグラムを動かすのでなく1200mを後から書くことで
2回追い抜きの範囲を正確に考えることができるのです。

2016灘中1日目4解説図2
昨年度も,作図をしない問題が出題されていました。
作図をしないというのは,書くことを怠けるという意味ではありません。

むしろ,ダイヤグラムをきちんと書けばできるというのが誤った考え方で,
速さの問題の本質を捉える努力を怠ったということです。

 

算数も考えるときは,言葉で考えます。
問題を解いていくうえで発見したことをまとめて
いったりするのもいい勉強法かもしれません。

 

ラボでは速さは注目すべき点を洗い出すところから学習し,
線分図,ダイヤグラムはあくまでその表現手段でしかないというスタンスで学習します。

 

結果論的に解けたのは解けたとはいいません。
その問題の主たるテーマを見抜くことが本当の学力だと思います。

 

本質を見抜く目を養ってください。
それこそが,灘中学に入ってから,次につながる力,創造する力です。

 


さんすうLAB.主宰 倉田泰成