さんすうLAB.のblog

さんすうLAB.(さんすうラボ)は兵庫県西宮市・夙川にある灘中、算数オリンピックを目指す子ども達のための中学受験算数専門の教室です。

カテゴリ: 上本町

卒業生の方々から空気清浄機をいただきました。
蚊やコバエも取ってくれるかっこいいやつです。
これで後輩のみんなも快適に過ごせそうです。
ありがとうございました!

空気清浄機 写真

今年は何かと不自由なことも多かったと思いますが、受験を終えられた皆さま、おつかれさまでした。

例年は各塾で集まり列になって会場に入っていくのですが、今年はそれも控えられました。

個人的には、毎年の光景は「塾同士の戦い感」が過ぎると思っていましたので、

今年のようなスタイルはアリだと思います。もちろんお声かけくらいはしたいですが。

東京の開成中学では、通路の端の方に各塾の先生の待機スペースがあり、そこに生徒が近づいて行ってそっと声をかけてもらう形式だったと思います。生徒が主役、生徒が自分一人で会場に入っていく様は格好よく見えました。

 2021灘中2日目4

 

さて、2021年灘中学2日目4番についてです。

 

まず、(1)はひとつずつあてはめても構いませんが、一番下は123が唯一結べない並べ方です。
同様に312、231の反対(対角)側を埋めることができれば、時間はかかりません。

2021灘中2日目4-2

 

 


(2)
は、とりあえず色々調べて規則をみつけようとするのが普通かと思います。

2017年2日目5番がそのようなタイプの問題でした。

しかし、本問の場合、調べようとしてもイマイチしっくりこない。

そこで、2日目の問題で詰まったら意識すべきこと、「灘の先生は優しい。何かヒントがあるはず。」を思い出し、問題に書いてある図の利用方法を探ります。

 

つないでいる線を三回移動して元に戻るということは、「時間的イチイチ解法」を使えるのではないか!

 

「イチイチ解法」は、最短で行く道順の数を調べるとき等に使う解法です。

最短であれば一度通った地点に戻ってくることはありませんが、問題によっては何度も同じ地点を通ることができる設定もあります。そのような場合、同じ地点に数をいくつも書くことになりますが、それは書きにくいし見にくいため、時間ごとに分けてイチイチ解法を使います。

その解法を「時間的イチイチ解法」と呼びます。

 

 

 

2021灘中2日目4-8
2021灘中2日目4-9
2021灘中2日目4-10


ラボでは、6年生のNo.18A6番、No.37B4番、5年生のNo.34Aの4番等で学習しています

 

2021灘中2日目4-3
2021灘中2日目4-4
2021灘中2日目4-5
2021灘中2日目4-6

 


〇の中に書いている数字は、それぞれの地点への行き方の数です。

 

(2) 2+2+2+2=8通り

(3) 24+24+24+24=96通り


2021灘中2日目4-7

(A) (B)で行き来できる場所を赤色、(C)(D)で行き来できる場所を青色にしています。

 

(4) アイイイウ、ウイイイアの2通り

(5) 96-2=94通り 定番の余事象です。

 

 

本問はおそらく今年の2日目で一番完答率が低かったのではないかと思います。

我流で行こうとして途中でリタイアのケースが多かったか。灘の問題は正しい入り口がみつかれば手間はかからないことが多いため、焦らず入り口近辺をウロウロして正しい入り口を探すことが大事です。

 

今回のテーマの「時間的イチイチ解法」は、5年生から学習してきました。初めて学んだ時にはポカーンとしていた子も、6年生でさらに2回転するうちに精度高く使いこなせるようになりました。先ほど書きましたが、なぜ時間ごとに分けるのか、その成り立ちからしっかり理解していれば自分で判断して解法を選択できます。

最短の道順の問題を塾で習って答えを出すことができる子も、なぜ前の数字を足していくのか意味がわかっていない場合が結構あります。当然少しひねられると対応できません。

 

 

泣くことしかできなかった赤ちゃんがやがてハイハイを始め、歩き出し、言葉を話せるようになります。できることが増えてくることは、誰にとっても楽しいはずです。

算数でも自分の頭で考えてできることが増えてくれば、算数を楽しく感じるはずです。

逆に算数が楽しくないとすれば、算数への向き合い方を疑ってみる必要があると思います。

 

象や虎を見たことのない江戸時代の絵師は、象や虎の情報を聞いて想像で絵を描いたそうです。そこに描かれた象や虎は芸術的には素晴らしいものの、なんかヘンテコです。

算数においてもしっかり本質を見ずに進んでいくと変な方向に行ってしまいます。

本質が見えていると大きく外すことはありません。だって見ちゃってるんですから。

 

2月から新年度が始まります。

夢に向かって歩んでいきましょう。

 


さんすうLAB. 上本町教室主宰 井筒安秀

2020灘中1日目9

2020灘中1日目9-2

「同じものに注目」します。 

ABCE長さが等しく、印〇の角の大きさが等しい

 

ACEの中に、同じ長さ・同じ角度が重なるように△ABCを重ねます。

ACFが二等辺三角形になり、垂線を引くと、AGFG=2㎝

 

ACG=△CFG=② △CEF=△ABC=⑤

CEGと△ECDは合同なので、△ECD=⑦

 

(②+②+⑤+⑦)÷⑤=.

 

 

ABCEを重ねて、等脚台形を作って解いた子もいたようです。

 

いずれにせよ、今回は「同じものに注目」して、色々試してみれば、糸口がみつかります。

灘中の1日目の問題は、あまりすぐに解法を決めつけず知恵の輪をカチャカチャするように、リラックスして自分の持ち手を試していくことが大事です。

良い手がみつかれば、知恵の輪はスッと外れるでしょう。

 

 

自分の持ち手を増やすためには、ラボの教材にじっくり取り組んでください。

授業で学んだ考え方を、実際に自分で使って体得する。ラボの個別演習にあたる部分です。

さらに、後日授業のインパクトが薄れてきた頃に、再度取り組むことも大事です。

 

 

「聞いて理解する」と、「自分で使える」とは次元が異なります

「スポーツを観戦する」と、「プレーする」との違いくらいあります。

 

 

「自分で使える」ようにするためには、まずしっかり「練習」する。

「練習」を積んだ上で「試合」をする。問題集・模試等の初見の問題を解くことです。

「試合」で自分の弱い所がみつかれば、そこを再度「練習」する。

ラボの教材を解きなおすことです。

 

よくあるのが、ひたすら「試合」はするけど「練習」はしない。

教材・講座等、手を広げすぎて、ただこなしているだけの状態です。

楽しいかもしれませんが、強くはなりません。

自分のできないことに向き合い、できるようにしていきましょう。

 

 

昨年ワールドカップでブームになったラグビーで例えてみます。

ラグビーでは、パス、キック、タックル等の様々な技術が必要となります。

それぞれの技術向上の練習を日々行った上で、試合をします。

試合中にパスができていなければ、後日パスに特化して練習を行い、次の試合に向け修正します。

試合ばかりしていても、試合中にパスする機会は少ないですし、何度も同じミスを繰り返すことになるでしょう。

 

大一番の絶対に勝たなければならない試合で正確にパスを通すためには、あらゆるシチュエーションを想定して練習を積まなければなりません。

中学入試も一発勝負。

ラグビー日本代表がスコットランド代表に挑むのと同じくらいの準備をして臨みましょう。

ラボで学んだことすべてを「自分で使える」ようになれば大丈夫です。

 

得手不得手はあるにせよ、勉強もスポーツもその他のことも、上達の方法論は大きく変わらないように思います。

算数の学習でも、「練習」「試合」を明確に意識することが大切です。

ラグビーでも何でも自分がイメージしやすいことをもとに、算数に取り組んでください。

 

夢をかなえるために、できないことをできるようにしていきましょう。

 

 

さんすうLAB.

上本町教室主宰 井筒安秀

 


2020灘中1日目5

2020灘中1日目5-2
No.33Bで、同様の問題を扱いました。
2020灘中1日目5-4 33B

授業では、パスカルの三角形を書き、道順の問題と同様、5段目に出てくる数が、

左から、C C C C C C になることをまず説明しました。

灘の問題に書いてある、1 5 10 10 5 1 の部分です。

 

そして、下のような計算をして、「10」という2桁の数が出てきた時には、「繰り上がり」が発生することを確認し、注意するポイントとして意識づけました。

 2020灘中1日目5-3


今回の灘の問題では、誘導があり、コンビネーションCの計算結果も与えられているため、

ただ数字を縦に並べて足し算するだけで済みました。

「繰り上がり」の仕組みを学んでいたラボ生にとっては、与し易い問題でした。

 

授業で扱った問題は、答えを出すだけなら、ゴリゴリ計算でもできますが、

奥にある世界に踏みこむことにより、算数の本質に慣れ親しむことができ、

灘中の入試問題も楽しく解けるようになります。

 

さんすうLAB.

上本町教室主宰 井筒安秀

卒業生の方にクリアファイルを作っていただきました。
ありがとうございます!
ラボ生のみんなに使ってもらいます。

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